RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI EM Espalhamento Raman por raios X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Espalhamento Rayleigh ( / r eɪ l i / RAY -lee ), em homenagem ao físico britânico do século XIX Lord Rayleigh (John William Strutt), ^[1] é o predominantemente espalhamento elástico de luz ou outra radiação eletromagnética por partículas muito menores do que o comprimento de onda da radiação. Para frequências de luz bem abaixo da frequência de ressonância da partícula de espalhamento ( regime de dispersão normal ), a quantidade de espalhamento é inversamente proporcional àquarta potência do comprimento de onda.

A dispersão de Rayleigh resulta da polarizabilidade elétrica das partículas. O campo elétrico oscilante de uma onda de luz atua sobre as cargas dentro de uma partícula, fazendo com que elas se movam na mesma frequência. A partícula, portanto, torna-se um pequeno dipolo radiante cuja radiação vemos como luz dispersa. As partículas podem ser átomos ou moléculas individuais; isso pode ocorrer quando a luz viaja através de sólidos e líquidos transparentes, mas é vista com maior destaque nos gases .

A dispersão da luz solar na atmosfera da Terra causa radiação difusa do céu , razão pela qual a cor azul do céu diurno e crepuscular , bem como a tonalidade amarelada a avermelhada do sol baixo . A luz solar também está sujeita à dispersão Raman , que altera o estado rotacional das moléculas e dá origem a efeitos de polarização . ^[2]

A dispersão por partículas semelhantes ou maiores que o comprimento de onda da luz é normalmente tratada pela teoria de Mie , pela aproximação discreta de dipolos e outras técnicas computacionais. A dispersão de Rayleigh aplica-se a partículas pequenas em relação aos comprimentos de onda da luz e opticamente "suaves" (isto é, com um índice de refração próximo a 1). A teoria da difração anômala se aplica a partículas opticamente macias, mas maiores.

História [ editar ]

Em 1859, enquanto tentava determinar se algum contaminante permanecia no ar purificado que ele usava para experimentos de infravermelho, John Tyndall descobriu que a luz brilhante que se espalhava pelas partículas nanoscópicas era levemente azulada. ^[3] Ele conjeturou que uma dispersão similar da luz solar dava ao céu sua tonalidade azul , mas ele não podia explicar a preferência pela luz azul, nem o pó atmosférico explica a intensidade da cor do céu.

Em 1871, Lord Rayleigh publicou dois trabalhos sobre a cor e a polarização da clarabóia para quantificar o efeito de Tyndall em gotículas de água em termos de volumes e índices de refração de minúsculos particulados . ^[4]^[5]^[6] Em 1881, com o benefício da prova de 1865 de James Clerk Maxwell da natureza eletromagnética da luz , ele mostrou que suas equações se seguiam ao eletromagnetismo. ^[7] Em 1899, ele mostrou que eles se aplicavam a moléculas individuais, com termos contendo volumes de partículas e índices de refração substituídos por termos de polarizabilidade molecular . ^[8]

Aproximação de parâmetro de tamanho pequeno [ editar ]

O tamanho de uma partícula de espalhamento é frequentemente parametrizado pela razão

x={\frac {2\pi r}{\lambda }}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde r é o raio da partícula, λ é o comprimento de onda da luz e x é um parâmetro adimensional que caracteriza a interacção da partícula com a radiação incidente de tal forma que: Objectos com x »1 ato como formas geométricas, de espalhamento de acordo com luz a sua área projectada. No intermediário x ≃ 1 da dispersão de Mie , os efeitos de interferência se desenvolvem através de variações de fase sobre a superfície do objeto. A dispersão de Rayleigh se aplica ao caso em que a partícula de dispersão é muito pequena (x ≪ 1, com tamanho de partícula <1/10 comprimento de onda ^[9]) e toda a superfície irradia novamente com a mesma fase. Como as partículas são posicionadas aleatoriamente, a luz dispersa chega a um ponto específico com uma coleção aleatória de fases; é incoerente e a intensidade resultante é apenas a soma dos quadrados das amplitudes de cada partícula e, portanto, proporcional à quarta potência inversa do comprimento de onda e à sexta potência do seu tamanho. ^[10]^[11] A dependência do comprimento de onda é característica da dispersão dipolar ^[10] e a dependência do volume será aplicada a qualquer mecanismo de dispersão. Em detalhes, a intensidade I da luz espalhada por qualquer uma das pequenas esferas de diâmetro d eíndice de refração n de um feixe de luz não polarizada de comprimento de onda λ e intensidade I ₀ é dada por

I=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

^[12]

onde R é a distância da partícula e θ é o ângulo de dispersão. A média disso em todos os ângulos fornece a seção transversal de espalhamento de Rayleigh ^[13]

\sigma _{\text{s}}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

^[14]

A fração de luz dispersa por um grupo de partículas dispersantes é o número de partículas por unidade de volume N vezes a seção transversal. Por exemplo, o principal constituinte da atmosfera, o nitrogênio, possui uma seção transversal de Rayleigh5,1 × 10 ^-31 m ² em um comprimento de onda de 532 nm (luz verde). ^[15] Isso significa que, à pressão atmosférica, onde existem cerca de2 × 10 ²⁵ moléculas por metro cúbico, cerca de uma fração de 10 a ⁵ da luz será espalhada por cada metro de viagem.

A partir de moléculas [ editar ]

Figura mostrando a maior proporção de luz azul espalhada pela atmosfera em relação à luz vermelha.

A expressão acima também pode ser escrita em termos de moléculas individuais, expressando a dependência do índice de refração em termos de polarizabilidade molecular α , proporcional ao momento dipolar induzido pelo campo elétrico da luz. Nesse caso, a intensidade de espalhamento de Rayleigh para uma única partícula é dada em unidades CGS por ^[16]

I=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta ).

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Efeito de flutuações [ editar ]

Quando a constante dielétrica

\epsilon

de uma determinada região de volume

é diferente da constante dielétrica média do meio

{\bar {\epsilon }}

, qualquer luz incidente será espalhada de acordo com a seguinte equação ^[17]

I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}V^{2}\sigma _{\epsilon }^{2}}{2\lambda ^{4}R^{2}}}{\left(1+\cos ^{2}\theta \right)}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde

\sigma _{\epsilon }^{2}

representa a variação da flutuação na constante dielétrica

\epsilon

Causa da cor azul do céu [ editar ]

A luz azul dispersa é polarizada . A imagem à direita é capturada através de um filtro polarizador : o polarizador transmite luz polarizada linearmente em uma direção específica.

A forte dependência do comprimento de onda do espalhamento (~ λ ⁻⁴ ) significa que comprimentos de onda mais curtos ( azuis ) são mais dispersos do que comprimentos de onda mais longos ( vermelhos ). Isso resulta na luz azul indireta vinda de todas as regiões do céu. A dispersão de Rayleigh é uma boa aproximação da maneira pela qual a dispersão de luz ocorre em vários meios para os quais as partículas de dispersão têm um tamanho pequeno ( parâmetro ).

Uma parte do feixe de luz que sai do sol dispersa moléculas de gás e outras pequenas partículas na atmosfera. Aqui, a dispersão de Rayleigh ocorre principalmente através da interação da luz solar com moléculas de ar localizadas aleatoriamente. É essa luz dispersa que dá ao céu circundante seu brilho e sua cor. Como afirmado anteriormente, a dispersão de Rayleigh é inversamente proporcional à quarta potência do comprimento de onda, de modo que o comprimento de onda mais curto, violeta e azul, difunde mais do que os comprimentos de onda mais longos (luz amarela e especialmente vermelha). No entanto, a Sun, como qualquer estrela, tem seu próprio espectro e assim eu ₀na fórmula de dispersão acima não é constante, mas cai na violeta. Além disso, o oxigênio na atmosfera da Terra absorve comprimentos de onda na borda da região ultravioleta do espectro. A cor resultante, que aparece como um azul pálido, na verdade é uma mistura de todas as cores dispersas, principalmente azul e verde. Por outro lado, olhando para o sol, as cores que não foram dispersas - os comprimentos de onda mais longos, como a luz vermelha e amarela - são diretamente visíveis, dando ao sol um tom levemente amarelado. Visto do espaço, no entanto, o céu é preto e o sol é branco.

O avermelhamento do sol é intensificado quando está próximo do horizonte, porque a luz recebida diretamente dele deve passar por mais da atmosfera. O efeito é aumentado ainda mais porque a luz solar deve passar por uma proporção maior da atmosfera mais próxima da superfície da Terra, onde é mais densa. Isso remove uma proporção significativa da luz mais curta (azul) e média (verde) do caminho direto para o observador. A luz restante não espalhada é, portanto, principalmente de comprimentos de onda mais longos e parece mais vermelha.

Parte da dispersão também pode ser de partículas de sulfato. Durante anos após grandes erupções plinianas , o tom azul do céu é notavelmente iluminado pela carga persistente de sulfato dos gases estratosféricos . Algumas obras do artista JMW Turner podem dever suas cores vermelhas vivas à erupção do Monte Tambora em sua vida. ^[18]

Em locais com pouca poluição luminosa , o céu noturno ao luar também é azul, porque o luar reflete a luz do sol, com uma temperatura de cor ligeiramente mais baixa devido à cor acastanhada da lua. O céu iluminado pela lua não é percebido como azul, no entanto, porque em níveis baixos de luz a visão humana vem principalmente de células-tronco que não produzem nenhuma percepção de cor ( efeito Purkinje ). ^{[ citação necessária ]}

Em fibras ópticas [ editar ]

A dispersão de Rayleigh é um componente importante da dispersão de sinais ópticos em fibras ópticas . As fibras de sílica são vidros, materiais desordenados com variações microscópicas de densidade e índice de refração. Isso gera perdas de energia devido à luz dispersa, com o seguinte coeficiente: ^[19]

\alpha _{\text{scat}}={\frac {8\pi ^{3}}{3\lambda ^{4}}}n^{8}p^{2}kT_{\text{f}}\beta

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde n é o índice de refração, p é o coeficiente fotoelástico do vidro, k é a constante de Boltzmann e β é a compressibilidade isotérmica. T _f é uma temperatura fictício , que representa a temperatura a que as flutuações de densidade são "congelado" no material.

segunda-feira, 27 de janeiro de 2020

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Aproximação de parâmetro de tamanho pequeno [ editar ]

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A partir de moléculas [ editar ]

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Efeito de flutuações [ editar ]

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Causa da cor azul do céu [ editar ]

Em fibras ópticas [ editar ]

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